幂函数图像及性质是什么？
作者：酷知经验 更新 ：2021-10-17 09:42:28 生活常识
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幂函数性质：当α>0时，幂函数y=x^α有下列性质：1、图像都经过点（1,1）（0,0）；2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大等。
一、正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
1、图像都经过点（1,1）（0,0）；
2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
二、负值性质
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
1、图像都通过点（1,1）；
2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
3、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
三、零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
1、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
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