数学arc是什么意思（数学课arc是什么意思）

简略回应

数学课里arc是反三角函数的标记，适用表述不独特的角的大小。反三角函数是一种基本上初等函数，它并不可以小范围的正确理解为三角函数的反函数，是个多值函数。

在初中数学有很多稀奇古怪的标记，有很多都很类似，非常容易令人搞混，那麼下边大家来讲说数学课arc是什么意思。

详尽內容

数学课里arc是反三角函数的标记，适用表述不独特的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值全是一个独特的数，可是在处理一些题的情况下会发生某一个角的三角函数值不独特，可是又沒有反三角函数表，因此不清楚这一角的大小，arc的功效便是表明这类不独特的角，在其中涉及到调整性的难题。

反三角函数是一种基本上初等函数。它并不可以小范围的正确理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x这种涵数的通称，分别表明其正弦函数、余弦、正切值、余切为x的角。

三角函数的反函数并不是单值函数，因为它并不存在一个变量相匹配一个函数的规定，其图象与其说原函数有关涵数y=x对称性。欧拉明确提出反三角函数的定义，而且最先应用了“arc 涵数名”的方式表明反三角函数。为限定反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y做为反正弦函数的主值，记作y=arcsin x；相对应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0 < y < π。

反正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，称为反正弦函数。记作arcsinx，表明一个正弦值为x的角，该角的区域在[-π/2，π/2]区段内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。反余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，称为反余弦函数。记作arccosx，表明一个余弦值为x的角，该角的区域在[0，π]区段内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。反正切函数y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，称为反正切函数。记作arctanx，表明一个正切值为x的角，该角的区域在（-π/2，π/2）区段内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。反余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，称为反余切函数。记作arccotx，表明一个余切值为x的角，该角的区域在（0，π）区段内。定义域R，值域（0，π）。反正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，称为反正割函数。记作arcsecx，表明一个正割数值x的角，该角的区域在[0,π/2)U(π/2,π]区段内。定义域（-∞,-1]U[1, ∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。反余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，称为反余割函数。记作arccscx，表明一个余割数值x的角，该角的区域在[-π/2,0)U(0,π/2]区段内。定义域（-∞,-1]U[1, ∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

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