什么矩阵可以相似对角化（n阶矩阵要能对角化,要求能找到n个不相关的特征向量）

作者：百科火更新：2022-05-02 01:57:49 综合百科

n阶矩阵要能对角化，要求能找到n不相关的特征向量。如果矩阵n如果特征值不同，则必须对角化。(不同特征值对应的特征向量不相关)

可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵A类似于对角矩阵，也就是说，如果有可逆矩阵P使得P（-1）AP如果是对角矩阵，则称为可对角化。V线性映射是一个有限维度的向量空间T：V→V如果存在，它被称为可对角化V的一个基，T它可以表示为对角矩阵。对角化是找到对角矩阵或映射的过程。

对角矩阵和映射在线性代数中具有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理：它们的‘特征值和特征向量已知，并通过简单地将对角元素提升到相同的功率来将矩阵提升到其功率。

若尔当-谢瓦莱分解表示算子为其对角部分和其功率部分之和。

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