交错级数收敛一定是绝对收敛吗(莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛)

作者:百科火  更新 :2022-05-11 06:17:57   综合百科  

交错级数收敛一定是绝对收敛吗(莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛)

绝对收敛的交叠级数一定是标准收敛的,条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交叠级数既不标准收敛都不绝对收敛。用莱布尼兹辨别法分辨收敛的全是标准收敛,对于其是不是绝对收敛,要再次分辨加平方根后的级数是不是收敛。例如级数∑(-1)^n*(1/n),按莱布尼兹辨别法知这一级数收敛,即标准收敛,加平方根后级数变成∑1/n,这也是调合级数是发散的,因而原级数不绝对收敛。

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