sin105度等于多少(三角函数乘积变换和差公式)

计算过程如下：

依据三角函数两角和公式

sin105°=sin(60° 45°） =sin60°*cos45° sin45°*cos60°

则数值=√3/2*√2/2 √2/2*1/2=√6/4 √2/4。

三角函数

三角函数是数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数。他们本质上是任意角的结合与一个比率的集合的变量间的投射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为全部实数域。另一种界定是在直角三角形中，但并不完全。现代数学将它们叙述成无限数列的极限和微分方程的解，把它界定扩展到复数系。

因为三角函数的规律性，它并不具备单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数含有比较重要的运用。在物理学中，三角函数都是常用的工具。

在RT△ABC中，假如锐角A明确，那样角A的对边与邻边的比便随着明确，这个比称为角A 的正切，记作tanA

即tanA=角A 的对边/角A的邻边

一样，在RT△ABC中，假如锐角A明确，那样角A的对边与斜边的比便随着明确，这个比称为角A的正弦，记作sinA

即sinA=角A的对边/角A的斜边

一样，在RT△ABC中，假如锐角A明确，那样角A的邻边与斜边的比便随着明确，这个比称为角A的余弦，记作cosA

即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

正弦和余弦公式

sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα。

正弦公式是叙述正弦定理的有关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它强调：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相同且等于外接圆的孔径。余弦定理是叙述三角形中三边长短与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的例外。

三角函数相乘转换和差公式

sinAsinB=-[cos(A B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A B) cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A B) sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差转换相乘公式

sinA sinB=2sin[(A B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA cosB=2cos[(A B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)

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