三角函数cos公式表(三角函数cos公式及推导公式)

三角函数cos公式有

cosA=(b^2 c^2-a ^2)/2bc; cosB=(a~2 c^2-b^2)/2ac; cosC=(a^2 b^2-c 2)/2ab等。

余弦定理的公式

a b c为三角形3边ABc为3边所对角

cosA=(b^2 c~2-a^2)/2bc

cosB=(a ^2 c~2-b^2)/2ac

cosC=(a^2 b^2-c^2)/2ab

c 2=a ^2 b 2-2ab*cosC

cos(a-b)=cosacosb sinasinb

cos3a

=cos(2a a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos^ 2a-1)cosa-2(1-cos~2a)cosa

=4cos~3a-3cosa

三角函数cos公式

cos(-a) = cos(a)

sin(T /2 - a) = cos(a)

cos(T /2 - a) = sin(a)

sin(T /2 a) = cos(a)

cos(T /2 a) = - sin(a)

cos(T - a) = - cos(a)

cos(T a) = - cos(a)

sin(a b) = sin(a)cos(b) cos( a )sin(b)

cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

cos(a - b) = cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)

sin(a) sin(b) = 2sin[(a b)/2]cos[(a - b)/2]

sin(a) - sin(b) = 2sin[(a - b)/2]cos[(a b)/2]

填补

倍角公式

1Sin2A=2SinA*CosA

2Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

降幂公式

1sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

22cos^2(α)=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2

3tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))

推导公式

11tanα cotα=2/sin2α

2tanα-cotα=-2cot2α

31 cos2α=2cos^2α

4、4-cos2α=2sin^2α

51 sinα=(sinα/2 cosα/2)^2=2sina(1-sin2a) (1-2sin2a)sina

两角和差

11cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

3sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

44tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

和差化积

1sinθ sinφ = 2 sin[(θ φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2sinθ-sinφ = 2 cos[(θ φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3cosθ cosφ = 2 cos[(θ φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4cosθ-cosφ = -2 sin[(θ φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)

积化和差

1sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α β)] /2

2sinαcosβ = [sin(α β) sin(α-β)]/2

3cosαsinβ = [sin(α β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

1(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

2tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2 α) = cosα

33cos(π/2 α) = -sinα

4(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

55tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα

6tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα

锐角三角函数公式

1sin α=∠α对边 / 斜边

2α=∠α的邻边 / 斜边

3tan α=∠α对边 / ∠α的邻边

4cot α=∠α的邻边 / ∠α对边

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