表面积的公式有哪些(长方体表面积计算公式及推导)

长方形表面积计算方法：长方体的表面积=长×宽×2 宽×高×2 长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽 宽×高 长×高）×2。由于相对的2个面面积相同，所以先算左右两个面，再算前后两个面，最终算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高各自为a、b、c，则它表面积为S = (ab bc ca)×2，也等于2ab 2bc 2ca，还等于（ab bc ca）。在通常情况下，只有在多面体的所有面均是平面且单联通，并且其所包围的室内空间单联通时，才为传统多面体，典型的多面体求得表面积时就将其分割成平面体来计算，最后总面积便是表面积。多面体起码有4个面。多面体依面数各自称为四面体、五面体、六面体这些。把一个多面体的面数记作F，端点数记作V，棱数记作E，则F、E、V达到如下关联：F V=E 2。

圆的表面积计算方法：S=πr²或S=πx（d/2)²。

圆面积=圆周率×半径×半径，半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2，半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2

圆环面积

S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径），圆环面积=外大圆面积－内小圆面积。

圆的周长=孔径×圆周率，半圆周长=圆周率×半径 孔径。

圆面积公式公式推导

把圆均值分为若干份，能够拼出一个近似的长方型。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长便是圆周长（C）的一半。

长方形的面积是ab，那圆的面积便是：圆的半径（r）乘于二分之一直径C，S=r*C/2=r*πr。

圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除于圆的直径（d）等于π，那运用乘法的意义，就等于 π乘于圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。

球表面积公式

S=4πr²=πd²

公式推导如下

球表面是一个斜面，这一斜面就叫做曲面。若想求这个曲面的表面积，我们可以把一个半径为R的球的上半球横着切成n(无穷)份，每份等高。并且把每份当做一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶部圆半径。则从下向上第k个类似圆台的侧面积 S(k)=2π(k)*h，其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2]，h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^2}。

那样S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1) S(2) …… S(n)= 2πR^2，留意这是上半球的表面积，因而还要乘于2，从而可以获得全部球的表面积S= 4πR^2。

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