sin公式(三角函数乘积变换和差公式)

正弦函数是sin(A)=BC/AB

正弦函数

任何实数x都对应于唯一的角(弧度系统等于这个实数)，这个角对应于唯一建立的正弦值sinx，这样，任何实数x都有唯一确立的值sinx与之对应，根据这一对应规则创建的函数表明为y=sinx，称为正弦函数。

拓展

正弦和余弦公式

sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα。

正弦公式是描述正弦定理的相关公式，正弦定理是三角学中的一个基本定理。它强调，在任何平面三角形中，各侧与其对角的正弦值之比相同，等于外圆的孔径。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是在一般三角形情况下推广的勾股定理。勾股定理是余弦定理的例外。

三角函数相乘转换和差公式

sinAsinB=-[cos(A B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A B) cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A B) sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差转换相乘公式

sinA sinB=2sin[(A B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA cosB=2cos[(A B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)

三角函数两角和差公式

sin(A B)=sinAcosB cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

反三角函数的其他公式

cos(arcsinx)=√（1-x^2）。

arcsin(-x)=-arcsinx。

arccos(-x)=π-arccosx。

arctan(-x)=-arctanx。

arccot(-x)=π-arccotx。

arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx。

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。

当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。

x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。

x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。

x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。

x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。

若(arctanx arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx arctany=arctan((x y)/(1-xy))。

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