sinx的n次方的积分公式

sinx的n次方的积分公式

∫ (0,π/2) [sin (x)]^ndx

扩展

基本积分表公式

1∫ kdx = kx + C (k是常数)

2x µ ∫ x dx = µ + 1 + C , ( µ ≠ −1) µ +1dx

3 ∫ = ln | x | + C x 1

4 ∫ dx = arctan x + C 2 1+ x 1

5、∫ dx = arcsin x + C 2 1− x

6 ∫ cos xdx = sin x + C

7∫ sin xdx =− cos x + C

8、∫ sec ∫ csc 2xdx = tan x + C xdx = − cot x + C2

9∫ sec x tan xdx = sec x + C

10 ∫ csc x cot xdx = − csc x + C

11e x dx = e x + C ∫ax

12∫ a x dx = +C ln a ∫ sin 2 xdx = ∫ 2 sin x cos x dx = ∫ 2 cos x sin x dx − = 2 ∫ cos x (−1) d (cos x) = − 2∫ cos x d (cos x) 令u = cos x = − 2 ∫ u du u = −2 2 +C = −u +C = − cos x + C − 2 ∫ 1 − x 2 d (1 − x 2 ) 1 令u = 1 − x 2 − ∫ u du = 2 3 1 2 2 = − 2 3u +C 3 3 1 2 1 2 2 = − 3 u + C = − 3 (1 − x ) + C 1 2 d (1 − x ) −2

求导公式

(x^a)'=ax^(a-1) (a^x)'=a^xlna (logax)'=1/(x*lna) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx （uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2

积分公式

1∫0dx=c

2∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3∫1/xdx=ln|x|+c

4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5∫e^xdx=e^x+c

6∫sinxdx=-cosx+c

7∫cosxdx=sinx+c

8∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

14∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c

16 ∫sec^2 x dx=tanx+c;

17 ∫shx dx=chx+c;

18 ∫chx dx=shx+c;

19 ∫thx dx=ln(chx)+c。

积分公式

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

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