正余弦公式大全(公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等)

公式一

同一三角函数一三角函数值相同。

设α随机钝角，弧度系统中的角度表示：

角度系统中角度的表示

sin (α k·360°)=sinα（k∈Z）.

cos(α k·360°)=cosα（k∈Z）.

tan (α k·360°)=tanα（k∈Z）.

cot（α k·360°）=cotα （k∈Z）.

sec（α k·360°）=secα （k∈Z）.

csc（α k·360°）=cscα （k∈Z）.

公式二

π α三角函数值和α三角函数值相互关系。

设α为任意角，弧度系统中的角表示：

sin（π α）=-sinα.

cos（π α）=-cosα.

tan（π α）=tanα.

cot（π α）=cotα.

sec（π α）=-secα.

csc（π α）=-cscα.

角度系统中角度的表示

sin（180° α）=-sinα.

cos（180° α）=-cosα.

tan（180° α）=tanα.

cot（180° α）=cotα.

sec（180° α）=-secα.

csc（180° α）=-cscα.

公式三

任意角α与 -α三角函数值相互关系:

sin（-α）=-sinα.

cos（-α）=cosα.

tan（-α）=-tanα.

cot（-α）=-cotα.

sec（-α）=secα.

csc (-α）=-cscα.

公式四

可获得公式二和公式三π-α与α三角函数值相互关系:

弧度系统中角的表示

sin（π-α）=sinα.

cos（π-α）=-cosα.

tan（π-α）=-tanα.

cot（π-α）=-cotα.

sec（π-α）=-secα.

csc（π-α）=cscα.

角度系统中角度的表示

sin（180°-α）=sinα.

cos（180°-α）=-cosα.

tan（180°-α）=-tanα.

cot（180°-α）=-cotα.

sec（180°-α）=-secα.

csc（180°-α）=cscα.

公式五

使用公式一和公式三π-α与α三角函数值相互关系:

弧度系统中角的表示

sin（2π-α）=-sinα.

cos（2π-α）=cosα.

tan（2π-α）=-tanα.

cot（2π-α）=-cotα.

sec（2π-α）=secα.

csc（2π-α）=-cscα.

角度系统中角度的表示

sin（360°-α）=-sinα.

cos（360°-α）=cosα.

tan（360°-α）=-tanα.

cot（360°-α）=-cotα.

sec（360°-α）=secα.

csc（360°-α）=-cscα.

公式六

π/2±α 及3π/2±α与α三角函数值相互关系:（⒈～⒋）

⒈π/2 α与α三角函数值之间的关系

弧度系统中角的表示

sin（π/2 α）=cosα.

cos（π/2 α）=-sinα.

tan（π/2 α）=-cotα.

cot（π/2 α）=-tanα.

sec（π/2 α）=-cscα.

csc（π/2 α）=secα.

- END -