凯利公式最科学的投注策略

在赌博游戏中，你的收益是与你的下注量成正比。但如果你的下注量过大，在若干次下注后，你的破产几率则很高。而你的下注量过小，则资金的累积速度会变得非常缓慢。

如何平衡这两者间的矛盾？

贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究了这个问题。他证明了申农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资者对于风险和收益的管理。如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。

把申农提出的这种两全其美的理论应用于赌博当中，就是大名鼎鼎的凯利公式。

在概率论中，凯利公式是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。

该公式于 1956 年由约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。

f为投注比例；b为盈亏比

p为胜率；q=1-p，为亏损概率

这个公式的重点是计算“期望净收益”，也就是“bp-q”的值。这个值只要是正数，那么我们就一定会盈利！但如果为零或者负数，凯利公式给出的策略则是“不赌为赢”！

总进球数计划：

盈亏比（b）平均为1.0

胜率（p）一年多来为55%

亏损率（q）为1-55%=45%

期望净收益为2*55%-45%=0.1

可以看到，研究所长期以来的期望净收益为正，在这种情况下就有较大的投资意义！

我们最佳的投注比例为：

期望净收益/盈亏比=0.1/1=10%！

也就说，我们每次都投入总金额的10%，这样就能使资金快速且安全的增值~

为了验证该比例是否合理，研究所编写程序并做了跨度10年的仿真实验，结果如下：

可以看到，即便体彩3/4球平均盈亏比仅为1，但靠着研究所55%的胜率，我们长期依旧能够获得极为乐观的收益！

- END -