分式求导公式

分式求导公式

f(x)=2/x 1

求导是数学计算中的一种计算方法，它定义为当变量的增量趋于零时，由于变量的增量和变量的增量商的极限。当一个函数有导数时，称为该函数可导或微分。可导函数必须是连续的。不连续的函数必须是不可导的。

对于已知函数的导数，最重要的是熟练运用导数的基本公式和函数的导数规律。复合函数导数规律的应用是导数计算的关键和问题，关键是了解复合函数的结构。在导数链接中，多次从表面到内层。

分式的基本性质

分式分子和分母同时乘坐（或除以外）一个不等于零的整式，分式值保持不变。在使用分式的基本性质时，必须明确分式只能在有意义的前提下使用。分子和分母之间没有公因简单的分式 。

基本初等函数的导数表

1y=c y'=0

2y=α^μ y'=μα^(μ-1)

3y=a^x y'=a^x lna

y=e^x y'=e^x

4y=loga,x y'=loga,e/x

y=lnx y'=1/x

5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

11y=arc tanx y'=1/(1 x^2)

12y=arc cotx y'=-1/(1 x^2)

13y=sh x y'=ch x

14y=ch x y'=sh x

15y=thx y'=1/(chx)^2

16y=ar shx y'=1/√(1 x^2)

求导公式

c'=0(c为常量）

(x^a)'=ax^(a-1),a为常量且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1 x^2)

(arccotx)'=-1/(1 x^2)

(shx)'=chx

(chx)'=shx

(uv)'=uv' u'v

(u v)'=u' v'

(u/)'=(u'v-uv')/^2

- END -